Teorema Central del Límite

 

Es un teorema cuya aplicación básica establece que cuando se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población en la que la variable tiene una distribución cualquiera con media, µ, y varianza, , entonces la distribución muestral de la media se distribuye de forma aproximadamente normal con media, µ, y varianza . A medida que aumenta el tamaño de la muestra, n, la aproximación a la normal mejora. Este teorema es muy útil en  inferencia (estimación por intervalo y contraste de hipótesis) ya que permite utilizar herramientas estadísticas que requieren el supuesto de distribución normal aunque la variable no se distribuya normalmente.